Condensadores

Factores que influyen en la capacidad de un condensador.


Al haber visto un poco acerca de los condensadores, podemos sacar como conclusión que los factores en un condensador de caras planas y paralelas depende de tres factores:

-El área de las placas. A mayor área, mayor será la cantidad de carga que podrá almacenar.
-La separación entre las placas. A menor distancia de separación, mayor será la cantidad de carga que podrá almacenar.
-El diélectrico que separa las placas. Mientras mayor sea el poder aislante del dieléctrico, mayor será la capacidad del condensador.


Todas estas variables las resumimos en:

 Notas: Eo es la permitividad electrica en el vacio y (k) es la constante dielectrica, adimensional y esta es propia de cada material (valor unico)

¿Que pasa si se introduce un material dielectrico en un condensador aislado?

-Va a disminuir el campo dielectrico entre las placas.
-Aumentará la diferencia de potencial que el condensador es capaz de resistir sin problemas (chispas = ruptura dielectrica)
-Aumenta la capacidad electrica del condensador en (k) veces.

Capacidad en Circuitos de condensadores.

Los condensadores también pueden ser varios en un circuito (como las resistencias), también se pueden unir de manera En serie o Paralelo, para lograr los modulos de la capacitancia unitaria o total de estos condensadores deberemos seguir los siguiente:

En la figura vemos varios condensadores conectados en serie, pero estos se pueden reemplazar por uno que tendrá el mismo valor. ¿Como? :

1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/Cn

Condensadores en Paralelo

En este caso es mucho mas simple, lo sumamos normalmente cada condensador para obtener el total:

CT = C1 + C2 + C3 + C4 + Cn



Energía almacenada en un condensador

La energía almacenada en un condensador proviene del trabajo realizado para ir situando cargas del mismo signo sobre la superficie de su armadura. Estas cargas, por el efecto de la repulsión,  tienden a  separarse devolviendo el trabajo realizado para juntarlas.

Supongamos que cuando, en un cierto instante, existe una carga Q_i  que da lugar a una diferencia de potencial V_i entre las armaduras, el trabajo que hay que hacer para añadirle una carga dQ_i  es  dW =V_idQ_i. La energía total para cargarlo es la suma de los trabajos de ir añadiendo infinitos diferenciales de carga.

Podemos expresar el  trabajo de carga en función de otras magnitudes. Dado que la energía se almacena en el campo creado en el interior del condensador podemos expresar el trabajo en función de E y  de la contante dieléctrica.

Tenemos así la expresión de la energía almacenada por unidad de volumen

.

INCREIBLEEEEEEE!

      Usos de condensadores

Los condensadores suelen usarse para:

• Baterías, por su cualidad de almacenar energía.
• Memorias, por la misma cualidad.
• Filtros.
• Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada con otros componentes.
• El flash de las cámaras fotográficas.
• Tubos fluorescentes.
• Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión.

EXPERIMENTO DE FARADAY

Faraday en realidad construyó una bobina y conectó dos terminales a un galvanómetro. Éste  indica la presencia de corriente eléctrica además de el sentido de ésta. Dentro de la bobina introdujo un imán el cula hizo entrar y salir. El científico observó que la aguja del galvanómetro NO se movía cuando el imán estaba en reposo DENTRO de la bobina, sin embargo se producía un gran GOLPE ELÉCTRICO al producirse el movimiento del imán.

Explicación: Al introducir el imán se INDUCE una DIFERENCIA DE POTENCIAL eléctrico conocido como FEM, ésta genera un golpe de corriente cuya dirección depende del SENTIDO DEL MOVIMIENTO de éste.

La aparición de la corriente se debía a la VARIACIÓN en el NÚMERO de LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO, enlazadas por la bobina del imán.

FLUJO MAGNÉTICO
Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una determinada superficie.

Se le asigna la letra griega Φ y se expresa de la siguiente forma.





En donde A representa el área de la superficie, B es el campo magnético uniforme y donde la superficie se encuentra inmersa.
En el SI, la unidad de medida para el flujo magnético es el WEBER (Wb), en honor al físico alemán Wilhelm Weber, y corresponde a:

Variación de la intensidad del Flujo magnético

Fem inducida en un circuito


Faraday demostró que si el flujo magnético cambia de manera brusca, la intensidad de la corriente inducida aumenta. Para cuantificar lo anterior, Faraday propuso una expresión que es conocida como LEY DE INDUCCIÓN o LEY DE FARADAY la cual sostiene que la Fem inducida es proporcional a la rapidez de cambio del flujo magnético que atraviesa un circuito.

En el SI, la Fem inducida se mide en volts, por tanto: 1V = 1Wb/s

Si tenemos una bobina de N espiras, la ley de Faraday resulta:

LEY DE LENZ:

Esta ley consiste en que la Fem inducida produce una corriente cuyo sentido es tal, que el campo magnetico que genera se opone a la variacion del fljo magnetico que lo provoca (esto se basa en el principio de consevarcion de la energía).

En la imagen anterior se puede ver: (caso hipotetico) el circuito tiene un I nulo, pero al acercarse un imán, este pasa de un valor nulo a un valor en si..., por eso la bobina actuaría tratando de anular el aumento de flujo que sucedió en el circuito, esto lo logra creando un flujo opuesto al que anteriormente tenía; con el paso del tiempo la bobina se acostumbrará y llegará el flujo a un valor 0.

Entonces ambas leyes nos permiten definir el valor de la fem inducida en un circuito y el sentido de la corriente inducida. anteriormente (Fem inducida en un circuito) se han unificado las expresiones. (PD: el signo menos representa la oposicion de la fem inducida a la causa que genera) (PD2: d = diferencia)

FEM Introducida en un bobina.

Recordaremos la expresión:

Un imán se introduce en una bobina de 100 espireas, que tiene un area transversal de 0,005 (m²), al ingresar el imán en la bobiina, el campo magnetico, perpendicular al plano de la bobina, varía linealmente desde 0 a 0,4 (T) en 0,5 (s) ¿Cual es la fem inducida en la bobina?






PD: el cambio de intesidad es lineal, asi que sacaremos la variacion: D∮ = ∮₁(final) - ∮₀


 ∮= B x A cos θ (cosθ = 1) entonces  ∮= B x A


RESOLVER! :) (abajo solución ¬¬)

∮₁(final) = B xA = 0,4 (T) x 0,05 (m²) = 0,02 (Wb)

 ∮₀ B xA = 0 (T) x 0,05 (m²) = 0 (Wb)

∮₁(final) - ∮₀ = 0,02 (Wb) - 0 (Wb)

Aplicamos la definición:

    D∮= -0,02(Wb)   Dt = 0,5 (s)  = -0,04 (V)

la fem inducida en la bobina de 100 espiras será de 100x E = -4 (V)

 FEM Inducida en un conductor en movimiento.

Sabemos en que una fem puede ser inducida debido a la variacion de flujo...

También cuando un conductor recto se desplaza a través de un campo magnetico, se induce una Fem; si una barra cinductora de longitud L se mueve hacia la derecha con una velocidad constante, en presencia de un campo magnetico B, entonces el modulo de la fem sería: BxLxV

Ahora si queremos saber el sentido de la FEM, lo sabremos por el metodo que hemos aplicado para el campo electromagnetico, La regla de la mano derecha

Cabe notar que:

 V= velocidad del conductor.

B= campo magnetico

I= longitud del conductor.

 

Aplicaciones

GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA

 Es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. El generador más simple consta de una espira rectangular que gira en un campo magnético uniforme.
  
  El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina accionada por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor en una central térmica. En el primer caso, una parte de la energía potencial agua embalsada se transforma en energía eléctrica; en el segundo caso, una parte de la energía química se transforma en energía eléctrica al quemar carbón u otro combustible fósil.

Cuando la espira gira, el flujo del campo magnético a través de la espira cambia con el tiempo. Se produce una fem. Los extremos de la espira se conectan a dos anillos que giran con la espira, tal como se ve en la figura. Las conexiones al circuito externo se hacen mediante escobillas estacionarias en contacto con los anillos.

Con este ejemplo, completamos las tres formas que hay de variar con el tiempo el flujo de un campo magnético a través de una espira, F =B·S, como producto escalar de dos vectores, el vector campo B y el vector superficie S.

• Cuando el campo cambia con el tiempo.
• Cuando el área  de la espira cambia  con el tiempo.
• Cuando el ángulo entre el vector campo B y el vector superficie S cambia con el tiempo. Situación que se discute en esta página.

Transformador

Es una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión en un circuito eléctrico de AC, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, o sea, sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

Autoinductacia

De acuerdo con la Ley de Ampere, la corriente de un circuito forma un campo magnético alrededor del mismo. Adicionalmente, si la corriente cambia en el tiempo, de acuerdo con la Ley de Faraday, se crea un campo eléctrico inducido en todo el espacio, el cual genera a todo lo largo del mismo circuito, una fuerza electromotriz inducida (autoinducción). Una de las principales aplicaciones es el transformador que se presenta de acuerdo a sus características en el número de espiras, material conductor, tipos de transformadores y el núcleo principal por donde circula el flujo magnético que se induce en el circuito primario. Esto a su vez puede esquematizarse por un aumento o una disminución del potencial de salida. Es decir de acuerdo a las necesidades de aplicación en la industria.

Se verá más adelante, que si en la vecindad no existen materiales magnéticos como el hierro o materiales similares, L depende sólo de la geometría del aparato.

La dirección de la fem inducida puede obtenerse de la ley de Lenz. Supóngase que por la bobina (inductor) circula una corriente estacionaria i producida por una batería. Ahora, si rpentinamente se reduce la fem (de la batería) aplicada al circuito, la corriente i empezará a “disminuir de inmediato”.

Se observa que el número de encadenamiento de flujo NφB es la cantidad característica importante para la inducción.
Luego se cumple que:

φB = LiA la constante de proporcionalidad L se le denomina inductancia del aparato
Luego:

En el lenguaje de la ley de Lenz, esta disminución en la corriente, es un “cambio” al que debe oponerse la inductancia. Para oponerse a la corriente que disminuye, la fem inducida debe tener el mismo sentido que el de la corriente, tal como se indica en la figura (a).

Sin embargo, si se “aumenta” repentinamente la fem (de la batería), la corriente i empezará a “aumentar” de inmediato. En este caso el aumento es el “cambio” al que se debe oponer la auto inductancia.
Para oponerse al aumento de la corriente, el sentido de la fem inducida debe ser opuesto al de la corriente, tal como se muestra en la figura (b). 

Inductacia mutua

Cuando fluye una corriente constante en una bobina como en la ilustración de la derecha, se produce un campo magnético en la otra bobina. Pero como el campo magnético no está cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habrá voltaje inducido en la bobina secundaria.




 Pero si abrimos el interruptor, para interrumpir la corriente como en la ilustración del medio, habrá un cambio en el campo magnético de la bobina de la derecha y se inducirá un voltaje. Una bobina es un dispositivo reaccionario; ¡no le gusta ningún cambio!.


 El voltaje inducido hará que fluya una corriente en la bobina secundaria, que trata de mantener el campo magnético que había allí. El hecho de que el campo inducido siempre se oponga al cambio, es un ejemplo de la ley de Lenz. Una vez que ya se ha interrumpido la corriente y se cierra el interruptor para hacer que fluya de nuevo la corriente como en el ejemplo de la derecha, se inducirá una corriente en dirección opuesta, para oponerse al incremento del campo magnético.




 La persistente generación de voltajes que se oponen al cambio en el campo magnético es el principio de operación de un transformador. El hecho de que el cambio en la corriente de una bobina, afecte a la corriente y el voltaje de la segunda bobina, está cuantificado por una propiedad llamada inductancia mutua.