Condensadores

Factores que influyen en la capacidad de un condensador.


Al haber visto un poco acerca de los condensadores, podemos sacar como conclusión que los factores en un condensador de caras planas y paralelas depende de tres factores:

-El área de las placas. A mayor área, mayor será la cantidad de carga que podrá almacenar.
-La separación entre las placas. A menor distancia de separación, mayor será la cantidad de carga que podrá almacenar.
-El diélectrico que separa las placas. Mientras mayor sea el poder aislante del dieléctrico, mayor será la capacidad del condensador.


Todas estas variables las resumimos en:

 Notas: Eo es la permitividad electrica en el vacio y (k) es la constante dielectrica, adimensional y esta es propia de cada material (valor unico)

¿Que pasa si se introduce un material dielectrico en un condensador aislado?

-Va a disminuir el campo dielectrico entre las placas.
-Aumentará la diferencia de potencial que el condensador es capaz de resistir sin problemas (chispas = ruptura dielectrica)
-Aumenta la capacidad electrica del condensador en (k) veces.

Capacidad en Circuitos de condensadores.

Los condensadores también pueden ser varios en un circuito (como las resistencias), también se pueden unir de manera En serie o Paralelo, para lograr los modulos de la capacitancia unitaria o total de estos condensadores deberemos seguir los siguiente:

En la figura vemos varios condensadores conectados en serie, pero estos se pueden reemplazar por uno que tendrá el mismo valor. ¿Como? :

1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/Cn

Condensadores en Paralelo

En este caso es mucho mas simple, lo sumamos normalmente cada condensador para obtener el total:

CT = C1 + C2 + C3 + C4 + Cn



Energía almacenada en un condensador

La energía almacenada en un condensador proviene del trabajo realizado para ir situando cargas del mismo signo sobre la superficie de su armadura. Estas cargas, por el efecto de la repulsión,  tienden a  separarse devolviendo el trabajo realizado para juntarlas.

Supongamos que cuando, en un cierto instante, existe una carga Q_i  que da lugar a una diferencia de potencial V_i entre las armaduras, el trabajo que hay que hacer para añadirle una carga dQ_i  es  dW =V_idQ_i. La energía total para cargarlo es la suma de los trabajos de ir añadiendo infinitos diferenciales de carga.

Podemos expresar el  trabajo de carga en función de otras magnitudes. Dado que la energía se almacena en el campo creado en el interior del condensador podemos expresar el trabajo en función de E y  de la contante dieléctrica.

Tenemos así la expresión de la energía almacenada por unidad de volumen

.

INCREIBLEEEEEEE!

      Usos de condensadores

Los condensadores suelen usarse para:

• Baterías, por su cualidad de almacenar energía.
• Memorias, por la misma cualidad.
• Filtros.
• Adaptación de impedancias, haciéndolas resonar a una frecuencia dada con otros componentes.
• El flash de las cámaras fotográficas.
• Tubos fluorescentes.
• Mantener corriente en el circuito y evitar caídas de tensión.

EXPERIMENTO DE FARADAY

Faraday en realidad construyó una bobina y conectó dos terminales a un galvanómetro. Éste  indica la presencia de corriente eléctrica además de el sentido de ésta. Dentro de la bobina introdujo un imán el cula hizo entrar y salir. El científico observó que la aguja del galvanómetro NO se movía cuando el imán estaba en reposo DENTRO de la bobina, sin embargo se producía un gran GOLPE ELÉCTRICO al producirse el movimiento del imán.

Explicación: Al introducir el imán se INDUCE una DIFERENCIA DE POTENCIAL eléctrico conocido como FEM, ésta genera un golpe de corriente cuya dirección depende del SENTIDO DEL MOVIMIENTO de éste.

La aparición de la corriente se debía a la VARIACIÓN en el NÚMERO de LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO, enlazadas por la bobina del imán.

FLUJO MAGNÉTICO
Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una determinada superficie.

Se le asigna la letra griega Φ y se expresa de la siguiente forma.





En donde A representa el área de la superficie, B es el campo magnético uniforme y donde la superficie se encuentra inmersa.
En el SI, la unidad de medida para el flujo magnético es el WEBER (Wb), en honor al físico alemán Wilhelm Weber, y corresponde a:

Variación de la intensidad del Flujo magnético

Fem inducida en un circuito


Faraday demostró que si el flujo magnético cambia de manera brusca, la intensidad de la corriente inducida aumenta. Para cuantificar lo anterior, Faraday propuso una expresión que es conocida como LEY DE INDUCCIÓN o LEY DE FARADAY la cual sostiene que la Fem inducida es proporcional a la rapidez de cambio del flujo magnético que atraviesa un circuito.

En el SI, la Fem inducida se mide en volts, por tanto: 1V = 1Wb/s

Si tenemos una bobina de N espiras, la ley de Faraday resulta:

LEY DE LENZ:

Esta ley consiste en que la Fem inducida produce una corriente cuyo sentido es tal, que el campo magnetico que genera se opone a la variacion del fljo magnetico que lo provoca (esto se basa en el principio de consevarcion de la energía).

En la imagen anterior se puede ver: (caso hipotetico) el circuito tiene un I nulo, pero al acercarse un imán, este pasa de un valor nulo a un valor en si..., por eso la bobina actuaría tratando de anular el aumento de flujo que sucedió en el circuito, esto lo logra creando un flujo opuesto al que anteriormente tenía; con el paso del tiempo la bobina se acostumbrará y llegará el flujo a un valor 0.

Entonces ambas leyes nos permiten definir el valor de la fem inducida en un circuito y el sentido de la corriente inducida. anteriormente (Fem inducida en un circuito) se han unificado las expresiones. (PD: el signo menos representa la oposicion de la fem inducida a la causa que genera) (PD2: d = diferencia)

FEM Introducida en un bobina.

Recordaremos la expresión:

Un imán se introduce en una bobina de 100 espireas, que tiene un area transversal de 0,005 (m²), al ingresar el imán en la bobiina, el campo magnetico, perpendicular al plano de la bobina, varía linealmente desde 0 a 0,4 (T) en 0,5 (s) ¿Cual es la fem inducida en la bobina?






PD: el cambio de intesidad es lineal, asi que sacaremos la variacion: D∮ = ∮₁(final) - ∮₀


 ∮= B x A cos θ (cosθ = 1) entonces  ∮= B x A


RESOLVER! :) (abajo solución ¬¬)

∮₁(final) = B xA = 0,4 (T) x 0,05 (m²) = 0,02 (Wb)

 ∮₀ B xA = 0 (T) x 0,05 (m²) = 0 (Wb)

∮₁(final) - ∮₀ = 0,02 (Wb) - 0 (Wb)

Aplicamos la definición:

    D∮= -0,02(Wb)   Dt = 0,5 (s)  = -0,04 (V)

la fem inducida en la bobina de 100 espiras será de 100x E = -4 (V)

 FEM Inducida en un conductor en movimiento.

Sabemos en que una fem puede ser inducida debido a la variacion de flujo...

También cuando un conductor recto se desplaza a través de un campo magnetico, se induce una Fem; si una barra cinductora de longitud L se mueve hacia la derecha con una velocidad constante, en presencia de un campo magnetico B, entonces el modulo de la fem sería: BxLxV

Ahora si queremos saber el sentido de la FEM, lo sabremos por el metodo que hemos aplicado para el campo electromagnetico, La regla de la mano derecha

Cabe notar que:

 V= velocidad del conductor.

B= campo magnetico

I= longitud del conductor.

 

Aplicaciones

GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA

 Es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. El generador más simple consta de una espira rectangular que gira en un campo magnético uniforme.
  
  El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina accionada por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor en una central térmica. En el primer caso, una parte de la energía potencial agua embalsada se transforma en energía eléctrica; en el segundo caso, una parte de la energía química se transforma en energía eléctrica al quemar carbón u otro combustible fósil.

Cuando la espira gira, el flujo del campo magnético a través de la espira cambia con el tiempo. Se produce una fem. Los extremos de la espira se conectan a dos anillos que giran con la espira, tal como se ve en la figura. Las conexiones al circuito externo se hacen mediante escobillas estacionarias en contacto con los anillos.

Con este ejemplo, completamos las tres formas que hay de variar con el tiempo el flujo de un campo magnético a través de una espira, F =B·S, como producto escalar de dos vectores, el vector campo B y el vector superficie S.

• Cuando el campo cambia con el tiempo.
• Cuando el área  de la espira cambia  con el tiempo.
• Cuando el ángulo entre el vector campo B y el vector superficie S cambia con el tiempo. Situación que se discute en esta página.

Transformador

Es una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión en un circuito eléctrico de AC, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, o sea, sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

Autoinductacia

De acuerdo con la Ley de Ampere, la corriente de un circuito forma un campo magnético alrededor del mismo. Adicionalmente, si la corriente cambia en el tiempo, de acuerdo con la Ley de Faraday, se crea un campo eléctrico inducido en todo el espacio, el cual genera a todo lo largo del mismo circuito, una fuerza electromotriz inducida (autoinducción). Una de las principales aplicaciones es el transformador que se presenta de acuerdo a sus características en el número de espiras, material conductor, tipos de transformadores y el núcleo principal por donde circula el flujo magnético que se induce en el circuito primario. Esto a su vez puede esquematizarse por un aumento o una disminución del potencial de salida. Es decir de acuerdo a las necesidades de aplicación en la industria.

Se verá más adelante, que si en la vecindad no existen materiales magnéticos como el hierro o materiales similares, L depende sólo de la geometría del aparato.

La dirección de la fem inducida puede obtenerse de la ley de Lenz. Supóngase que por la bobina (inductor) circula una corriente estacionaria i producida por una batería. Ahora, si rpentinamente se reduce la fem (de la batería) aplicada al circuito, la corriente i empezará a “disminuir de inmediato”.

Se observa que el número de encadenamiento de flujo NφB es la cantidad característica importante para la inducción.
Luego se cumple que:

φB = LiA la constante de proporcionalidad L se le denomina inductancia del aparato
Luego:

En el lenguaje de la ley de Lenz, esta disminución en la corriente, es un “cambio” al que debe oponerse la inductancia. Para oponerse a la corriente que disminuye, la fem inducida debe tener el mismo sentido que el de la corriente, tal como se indica en la figura (a).

Sin embargo, si se “aumenta” repentinamente la fem (de la batería), la corriente i empezará a “aumentar” de inmediato. En este caso el aumento es el “cambio” al que se debe oponer la auto inductancia.
Para oponerse al aumento de la corriente, el sentido de la fem inducida debe ser opuesto al de la corriente, tal como se muestra en la figura (b). 

Inductacia mutua

Cuando fluye una corriente constante en una bobina como en la ilustración de la derecha, se produce un campo magnético en la otra bobina. Pero como el campo magnético no está cambiando, la ley de Faraday nos dice que no habrá voltaje inducido en la bobina secundaria.




 Pero si abrimos el interruptor, para interrumpir la corriente como en la ilustración del medio, habrá un cambio en el campo magnético de la bobina de la derecha y se inducirá un voltaje. Una bobina es un dispositivo reaccionario; ¡no le gusta ningún cambio!.


 El voltaje inducido hará que fluya una corriente en la bobina secundaria, que trata de mantener el campo magnético que había allí. El hecho de que el campo inducido siempre se oponga al cambio, es un ejemplo de la ley de Lenz. Una vez que ya se ha interrumpido la corriente y se cierra el interruptor para hacer que fluya de nuevo la corriente como en el ejemplo de la derecha, se inducirá una corriente en dirección opuesta, para oponerse al incremento del campo magnético.




 La persistente generación de voltajes que se oponen al cambio en el campo magnético es el principio de operación de un transformador. El hecho de que el cambio en la corriente de una bobina, afecte a la corriente y el voltaje de la segunda bobina, está cuantificado por una propiedad llamada inductancia mutua.

Movimiento de cargas

Movimiento de Cargas en un campo electrico:

Como ya sabemos un campo electrico uniforme es en el que  el vector intensidad del campo eléctrico tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos sus puntos, en cuyos caso las líneas de campo eléctrico son equidistantes y paralelas.
                                                                                                                  Vf--Vo  
En este tipo de Campo la formula para sacar la intensidad sería: E=           d

Experimento de Millikan.

Thompson años antes había experimentado y comprobado la existencia del electrón, pero fue Milllikan quien descubrió su carga. a través de gotas de aceite quería llegar a dos puntos: 

-La determinación de la su masa o radio midiendo la velocidad de caída en ausencia de campo eléctrico.

-La determinación de su carga midiendo la velocidad en presencia de campo eléctrico.

Por lo que llegó al resultado que  la carga de cada gota era múltiplo entero de la cantidad 1.6·10^-19 C.

Imanes:

Un imán es un material capaz de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro, por eso estudiaremos este material tan particular.

¿Que sucede dentro de un iman?

En el interior de la materia existen pequeñas corrientes cerradas debidas al movimiento de los electrones que contienen los átomos, cada una de ellas origina un microscópico imán o dipolo. Cuando estos pequeños imanes están orientados en todas direcciones sus efectos se anulan mutuamente y el material no presenta propiedades magnéticas; en cambio si todos los imanes se alinean actúan como un único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado. 

 

Campo magnético:Si consideramos un polo magnético aislado, de intensidad p, se define como campo magnético H , la fuerza que experimenta un polo magnético positivo de intensidad la unidad, debido a la presencia en el espacio del polo magnético considerado:

V·s

----

r2

Unidad: 

unidad de intensidad magnética en

SI es el TESLA (T)

Líneas de Inducción: Del mismo modo que el campo eléctrico E puede representarse mediante líneas de campo eléctrico, también el campo magnético B puede ser respresentado mediante líneas de campo magnético.  

Campo eléctrico de la Tierra

        •El campo magnético va variando su inclinación según en qué parte de la Tierra estemos: en los Polos es elúnico lugar donde las líneas son perpendiculares a lasuperficie terrestre. Además, el campo magnético terrestre, va variando con el transcurso del tiempo geológico; así, por ejemplo, durante los últimos 5millones de años, se han producido más de 20inversiones, siendo la más reciente, hace unos 700000años.

 

CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME un campo magnético uniforme, de tal manera que la partícula se mueve con una velocidad  perpendicular al campo .





EXPERIMENTO THOMSON

Las líneas de campo eléctrico poseen la dirección de la fuerza eléctrica sobre la carga positiva, mientras que las líneas de campo magnético son perpendiculares a la fuerza magnética sobre una carga móvil y las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas; las líneas de campo magnético forman circuitos cerrados

Movimiento de una carga puntual en un campo magnético.

 Los campos magnéticos no realizan trabajo sobre las partículas y no modifican su energía cinética.

Veamos la siguiente imagen. cabe notar en la imagen que la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula haciendo que se mueva en una órbita circular. 

 

 

 

 

 

La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que la partícula adquiera la aceleración del movimiento circular. (se explica lo de la 2da ley de Newton)

- La fuerza magnética es proporcional a la carga q.

- La fuerza magnética es proporcional al módulo de la velocidad v.

- La fuerza magnética es perpendicular al plano definido por los vectores de campo magnético y velocidad.

- La fuerza magnética es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores de velocidad v y campo magnético B. En el caso de que este ángulo fuera cero, o sea que los dos vectores fueran paralelos, la fuerza magnética sería nula.

Efecto Magnético de una corriente  o Efecto Oersted

Algo de Historia…

Hans Christian Oersted (1777-1851), fue un físico y químico danés. En 1820 hizo el descubrimiento de que si se envía una corriente eléctrica a través de  un cable se crea un campo magnético que se aplique.

Oersted demostró  que  cuando se envía una corriente eléctrica por un alambre, la aguja de la brújula también se mueve cuando se paga y se enciende.

¿Por qué sucede esto?

Bueno, en su experimento se comprobó  que una corriente eléctrica que circula por una alambre, produce un campo magnético que incide en la orientación en una brújula.

Se coloca una brújula sobre la lamina de plástico cerca del alambre, y se observa su orientación espacial (la cual es producida por el campo magnético terrestre). Al conectar el alambre rectilíneo  a la batería, se observa que la aguja de la brújula se mueve, adoptando la orientación.

Estos e explica, la corriente eléctrica que circula por el alambre genera un campo magnético a su alrededor, la cual actúa sobre  la brújula y produce un par de fuerzas

Que la obliga a orientarse tangentemente a las líneas  de fuerza.

A continuación se muestra la orientación que adopta  la aguja de la brújula cunado por el conductor:

a)no circula corriente

b)circula hacia el sur

c) circula hacia al norte

La manera de obtener con facilidad el sentido del campo magnético es la regla de la mano derecha: si con esta mano envolvemos el conductor, como si nos fuésemos a afirmar de él, de modo que el pulgar apunte en el sentido de la corriente (de + a –).

a) un alambre recto, 

 b) una espira circular 

c) una bobina con varias espiras.

El campo magnético producido alrededor de un conductor  que porta corriente también puede visualizarse empleando  limaduras de hierro.La  figuras ilustran las lineas de campo maagnetico en tres situaciones.

Fuerzas Magnéticas sobre una 

corriente

 La corriente es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento y experimentan una fuerza de origen magnético junto con el conductor que las porta. Un conductor recto de longitud L, que porta  una corriente de intensidad I en forma perpendicular a un campo magnético B.

Las fuerza magnetica sobre  una carga en movimiento esta dada por :

F: qvBsenq

I =q/Δt

(carga circulante q  en cirto intervalo de tiempo)

v= ΔL/Δt

Remplazando estas expresiones en aquella para la magnitud  de la fuerza, obtenemos:

F= (I Δt)* ΔL*senq/ Δt

Consideramos que el angulo de velocidad  y el campo es igual a 90º.

F=I*L*B

La fuerza es nula si el conductor es paralelo al campo y máxima si es perpendicular al campo. La dirección  de esta fuerza es perpendicular al plano formado por el conductor  y las líneas de fuerza magnéticas y su sentido se puede determinar  con la regla de la mano IZQUIERDA.

Fuerzas magnéticas entre dos conductores paralelos

Fuerzas magnéticas que se ejercen mutuamente dos corrientes paralelas. Si las corrientes tienen el mismo sentido, los hilos se atraen, y si tienen sentido contrario, los hilos se repelen.

Supondremos que l es mucho mayor que d, deforma que podremos aplicar los resultados para corrientes indefinidas.

El modulo del campo magnético B1 creado por un conductor largo y recto, de longitud L, que porta una corriente I a la distancia r de él. 

Esta dad por:

Aplicación de la fuerza eléctrica  y magnetica: el motor ectrico de corriente continua (c.c)

Motor eléctrico, es el que transforma la energía eléctrica en energía mecánica.

El campo magnetico es generado por un iman permanente, en el que se encuentra una bobina(conjunto de espiras en un conductor)cuyos extremos están unidos a un par  de  semianillos conmutadores  de la corriente  que al girar lo hacen apoyados  en escobillas de carbón fijas.

Esta ala ser conectada  con una fuente de poder, la corriente circulara  con un sentido AB al opuesto de CD, causando  el giro de las bobinas